Corso Forex Trading 212 As A Decimal

Detectando o domínio ou a dependência de uma moeda usando árvores de rede de câmbio Transcrição 1 Detectando o domínio ou dependência de uma moeda usando árvores de rede de câmbio Mark McDonald, 1 Omer Suleman, 2 Stacy Williams, 3 Sam Howison, 1 e Neil F. Johnson 2 1 Matemática Departamento de Física, Oxford University, Oxford OX1 3PU, Reino Unido 3 FX Research and Trading Group, HSBC Bank, 8 Canadá Square, Londres E14 5HQ, Reino Unido Recebido 15 de dezembro de 2004 revisado Manuscrito recebido em 18 de março de 2005, publicado em 7 de outubro de 2005 Em um sistema que contém um grande número de processos estocásticos interativos, geralmente haverá muitos coeficientes de correlação diferentes de zero. Isso torna difícil visualizar as interdependências do sistema ou identificar seus elementos dominantes. Tal situação surge no câmbio FX, que é o maior mercado do mundo. Aqui, desenvolvemos uma análise de rede dessas correlações usando MSTs de extensão mínima. Mostramos que não só os MSTs fornecem uma representação significativa das dinâmicas FX globais, mas também permitem determinar as moedas momentâneas dominantes e dependentes. Achamos que as informações sobre os laços geográficos de um país emergem dos dados da taxa de câmbio em bruto. Mais importante do ponto de vista comercial, discutimos como inferir quais moedas estão em jogo durante um determinado período de tempo. DOI: PhysRevE PACS número s. Fb, Hc, Gh I. INTRODUÇÃO Existe um enorme interesse pelas propriedades das redes complexas 1 3. Ocorreu uma explosão de documentos na literatura física que analisa as propriedades estruturais das redes biológicas, tecnológicas e sociais, cujos principais resultados são Resumidos em 3. Tais redes ou gráficos, contêm n nós ou vértices i conectados por conexões M ou bordas. No caso de conexões físicas, como fios ou estradas, é relativamente fácil atribuir um dígito binário, ou seja, 1 ou 0 à borda entre os dois nós i e j de acordo com a existência ou não da conexão física correspondente. No entanto, para redes sociais como redes de amizade 3 e redes biológicas, como as vias de reação 3, a identificação de conexões de rede é menos clara. Na verdade, é extremamente difícil atribuir qualquer borda particular como sendo um zero definido ou um em vez disso, todas as bordas normalmente carregarão um valor de ponderação ij que seja analógico e não binário e, em geral, não é igual a zero nem a um. A análise de tais redes ponderadas está em sua infância, em particular no que diz respeito às suas propriedades funcionais e evolução dinâmica. 4. A principal dificuldade é que a rede resultante esteja totalmente conectada às conexões M n n 1 entre todos os nós n. Em situações simétricas onde ij ji, isso se reduz a M n n 1 2 conexões, mas ainda é grande para qualquer n razoável. Um exemplo interessante de uma rede ponderada totalmente conectada é fornecido pelo conjunto de coeficientes de correlação entre n variáveis ​​estocásticas. Cada nó i corresponde à variável estocástica x i t onde i1,2. N, e cada uma das conexões n n 1 2 entre pares de nós traz um peso dado pelo valor do coeficiente de correlação ij, veja a definição abaixo. Para qualquer número razoável de nós, o número de conexões é muito grande, e. Para n110, n n 1 25995 e, portanto, é extremamente difícil deduzir quais as correlações que são mais importantes para o controle da dinâmica geral do sistema. Na verdade, seria altamente desejável ter um método simples para deduzir se certos nós e, portanto, um determinado subconjunto desses processos estocásticos, estão realmente controlando a estrutura de correlação. 5. No contexto da negociação financeira, esse controle nodal apoiaria o popular Noção entre os comerciantes de que certas moedas podem estar em jogo durante um determinado período de tempo. Claramente, tais informações poderiam ter importantes conseqüências práticas em termos de compreensão da dinâmica geral do mercado de câmbio estrangeiro altamente relacionado. Também poderia ter aplicações práticas em outras áreas onde n processos estocásticos intercorrelados estão operando em paralelo. Com essa motivação, apresentamos aqui uma análise da rede de correlação em um importante sistema do mundo real, ou seja, a moeda financeira, ou seja, os mercados FX. Embora a análise empírica apresentada seja obtida especificamente para este sistema financeiro, a análise que fornecemos tem relevância mais geral para qualquer sistema envolvendo n variáveis ​​estocásticas e seus coeficientes de correlação n n 1 2. Não há dúvida de que os mercados de câmbio são extremamente importantes 6, a queda recente do valor do dólar em relação às outras moedas principais é bastante misteriosa e atraiu inúmeras explorações econômicas para evitar o declínio dramático. Os mercados de moeda, que representam o maior mercado do mundo, têm transações diárias totalizando trilhões de dólares, superando o produto interno bruto do PIB anual da maioria dos países. A abordagem técnica que adotamos é motivada por pesquisas recentes na comunidade de física por Mantegna e outros 7 14 e diz respeito à construção e análise de árvores de extensão mínima MST, que contêm apenas 1 conexões. Mantegna e colaboradores focados principalmente em ações pelo contraste, consideramos o caso dos mercados FX e focamos em quais as propriedades dependentes do tempo do MST podem nos contar sobre a evolução do mercado FX. Em particular, investigamos a estabilidade e a dependência do tempo do MST resultante e introduzimos uma metodologia para inferir quais moedas estão em jogo analisando a estrutura de agrupamento e liderança dentro da rede MST 200572 4 The American Physical Society 2 MCDONALD et al. A aplicação da análise do MST ao estoque financeiro, ou seja, as ações foram introduzidas pelo físico Rosario Mantegna 7. O MST dá um instantâneo desse sistema, no entanto, é a evolução temporal de tais sistemas e, portanto, a evolução dos próprios MSTs, o que motiva Nossa pesquisa. Em uma série de trabalhos 10 12, Onnela et al. Ampliou o trabalho de Mantegna para investigar como essas árvores evoluem ao longo do tempo em mercados de ações. Aqui seguimos uma abordagem semelhante para os mercados de câmbio. Uma área de interesse particular na negociação FX, mas que é de interesse para sistemas correlacionados em geral, é identificar quais se qualquer uma das moedas esteja em jogo durante um determinado período de tempo. Mais precisamente, estamos interessados ​​em entender se as moedas particulares parecem assumir um papel dominante ou dependente dentro da rede e como isso muda ao longo do tempo. Uma vez que as taxas de câmbio são sempre cotadas em termos do preço de uma moeda em comparação com outra, esta é uma tarefa altamente não trivial. Por exemplo, é um aumento do valor do euro em relação ao dólar principalmente devido ao aumento do valor intrínseco do euro, ou a uma diminuição no valor intrínseco do dólar, ou ambos. Analisamos as redes de correlação FX na tentativa de Endereço dessas questões. Acreditamos que nossas descobertas, embora diretamente relevantes para os mercados FX, também possam ser relevantes para outros sistemas complexos contendo processos estocásticos cujas interações evoluem ao longo do tempo. II. ÁRVORE DE ESPANHA MÍNIMA (MST) Dada uma matriz de correlação, e. De retornos financeiros, um gráfico conectado pode ser construído por meio de uma transformação entre correlações e distâncias devidamente definidas 8. Essa transformação atribui distâncias menores a correlações maiores 8. O MST, que contém apenas n 1 conexões, pode então ser construído a partir da hierárquica resultante Gráfico 8,15. Considere n séries temporais diferentes, x i onde eu 1,2. N, com cada série de tempo x i contendo N elementos, isto é, N etapas de tempo. A correspondente matriz de correlação nn C pode ser facilmente construída e tem elementos C ij ij em que ij x ix jxixj, 1 ij onde indica uma média de tempo sobre os N pontos de dados para cada xi, e i é o desvio padrão da amostra do tempo Série x i. Da forma de ij é óbvio que C é uma matriz simétrica. Além disso, ii x 2 i x i 2 2 1, i 2 i, portanto, todos os elementos diagonais são idênticos 1. Portanto, C possui n n 1 2 elementos independentes. Uma vez que o número de coeficientes de correlação relevantes aumenta como n 2, mesmo um número relativamente pequeno de séries temporais pode produzir uma matriz de correlação que contém uma enorme quantidade de informações, sem dúvida, muita informação para fins práticos. Em comparação, o MST fornece uma estrutura esquelética com apenas n 1 links e, portanto, tenta desgastar a complexidade do sistema até os seus fundamentos. Como mostrado por Mantegna, a justificativa prática para o uso do MST reside na sua capacidade de fornecer informações economicamente relevantes 7,8. Uma vez que o MST contém apenas um subconjunto da informação da matriz de correlação, não pode nos contar nada que não possamos, em princípio, obter, analisando a própria matriz C. No entanto, como com todas as ferramentas estatísticas, a esperança é que ele possa fornecer uma visão do comportamento geral do sistema que não seria tão facilmente obtido a partir da matriz de correlação grande. Para construir o MST, primeiro precisamos converter a matriz de correlação C em uma matriz de distância D. Seguindo as Ref. 7,8, usamos o mapeamento não-linear d ij ij 2 1 ij para obter os elementos d ij de D 16. Desde 1 ij 1, temos 0 d ij 2. Esta distância de matriz D pode ser considerada como representando uma conexão totalmente conectada Gráfico com pesos de borda d ij. in a terminologia da teoria do gráfico, uma floresta é um gráfico onde não há ciclos 17 enquanto uma árvore é uma floresta conectada. Assim, uma árvore contendo n nós deve conter precisamente n 1 bordas 3,17. A árvore de extensão mínima T de um gráfico é a árvore que contém cada nó, de modo que a soma dij Td ij seja mínima. Existem dois métodos para a construção do algoritmo do MST Kruskal e do algoritmo Prim s 9. Utilizamos o algoritmo de Kruskal, cujos detalhes são dados em 18. Enquanto o impulso para essa pesquisa veio do trabalho do MST de Mantegna e colegas da comunidade de economia , A tarefa de encontrar um agrupamento hierárquico de um conjunto de séries de tempo cai firmemente dentro do campo estabelecido de análise de cluster. Existem duas etapas distintas necessárias em uma análise de cluster. O primeiro deve definir uma distância significativa entre os objetos que deseja agrupar a medida de distância, então pode-se implementar um procedimento de agrupamento para agrupar os objetos. Uma introdução às medidas de distância e métodos de agrupamento mais comuns é dada em 19, que também contém evidências de que a escolha do procedimento de agrupamento tem mais efeito sobre a qualidade do agrupamento do que a medida de distância escolhida. O procedimento de agrupamento usado para formar o MST é conhecido na análise de cluster como o método de cluster de ligação única também conhecido como a técnica de vizinhança mais próxima 20,21. Este é o mais simples de um grupo importante de métodos de agrupamento conhecidos coletivamente como métodos de agrupamento hierárquico agglomerativo. O principal problema com o método MST single-linkage é que ele tem uma tendência para ligar grupos mal agrupados em cadeias, juntando-os sucessivamente aos vizinhos mais próximos. Daí, espera-se que a hierarquia produzida pelo MST represente distâncias maiores contra correlativamente menos confiáveis ​​do que as distâncias menores altamente correlacionadas. Uma vez que estamos tentando identificar grupos altamente agrupados, isso não será um problema. No entanto, em outras situações, por exemplo, se alguém estivesse tentando usar um MST para identificar estocas mal correlacionadas ou anticorrelacionadas para uso na teoria da carteira, pode ser preferível usar um método de agrupamento mais sofisticado 3 DETECCIONANDO A DOMINIA DA MOEDA OU A FIG. 1. Cor na linha Correção retardada entre diferentes pares de moedas quando GBP é a moeda base. Conforme explicado no texto, AUD vs USD atrasado refere-se à correlação defasada entre GBPAUD no tempo t e GBPUSD no tempo t. III. DADOS A. Dados brutos Os dados monetários empíricos que investigamos são por hora, as publicações históricas do banco de dados do HSBC Bank para nove pares de moedas, juntamente com o preço do ouro de 01041993 a 1230 Gold, estão incluídas no estudo porque existem semelhanças na De forma que seja negociada e, em alguns aspectos, se assemelha a uma moeda muito volátil. Os pares de moedas sob investigação são AUDUSD, GBP USD, USDCAD, USDCHF, USDJPY, GOLDUSD, USD DEM, USDNOK, USDNZD, USDSEK 23. Na terminologia utilizada nos mercados FX 23, o USDCAD é contra-intuitivo o número de dólares canadenses CAD que pode ser Comprado com US $ USD. Devemos definir precisamente o que queremos dizer com dados por hora, pois os preços são publicados para diferentes pares de moedas em momentos diferentes. Nós não queremos usar os preços médios, pois queremos que os preços que estamos investigando sejam os preços nos quais poderíamos ter executado negócios. Por isso, para dados horários, usamos o último preço postado dentro de uma determinada hora para representar o preço por hora para a hora seguinte. Ressaltamos que as n variáveis ​​estocásticas que analisaremos corresponderão às taxas de câmbio e, portanto, medirão os valores relativos de duas moedas. É efetivamente sem sentido pedir o valor absoluto de uma determinada moeda, já que isso só pode ser medido em relação a algum outro bem financeiro. Assim, cada par de moedas corresponde a um nó em nossa rede. Estamos preocupados com as correlações entre essas taxas de câmbio, cada uma das quais corresponde a uma vantagem entre dois nós. Um dado nó não corresponde a uma única moeda. B. Filtragem de dados Como em todos os sistemas do mundo real, a questão do que constitui dados corretos é complicada. Em particular, existem alguns filtros de dados sutis ou os chamados problemas de limpeza de dados que precisam ser abordados. Tais problemas de dados são, em contraste com as ciências físicas, uma realidade na maioria das disciplinas que lidam com escalas de tempo e atividades humanas. Em nosso caso específico, estamos interessados ​​em calcular tanto as correlações instantâneas quanto atrasadas entre os retornos da taxa de câmbio. Por isso, é necessário garantir que cada série de tempo tenha um número igual de preços lançados e b a nona publicação para cada par de moedas corresponde a uma boa aproximação possível ao preço lançado ao mesmo tempo passo tn para todos os n 1. N. Para alguns dos passos horários, alguns pares de moedas têm dados em falta. A melhor maneira de lidar com isso está aberta a interpretação. Os dados estão faltando simplesmente porque não houve mudança de preço durante essa hora, ou houve uma falha no sistema de gravação de dados. Olhando para os dados, muitos dos pontos faltantes parecem ocorrer em momentos em que se poderia esperar que o mercado Seja ilíquido. No entanto, às vezes, há muitos pontos de dados perdidos consecutivos mesmo um dia inteiro. Isso, obviamente, reflete uma falha no sistema de gravação de dados. Para lidar com esses dados perdidos, adotamos o seguinte protocolo. O mercado FX está em seu estado líquido entre as horas das 08:00 e as 16:00 GMT 24. Em um esforço para erradicar o efeito de retornos zero devido à falta de liquidez no mercado em oposição ao preço genuinamente não se deslocando Negociações consecutivas, usamos apenas dados entre estas horas 25. Então, se os dados faltantes fossem por menos de três horas consecutivas, os preços faltantes foram considerados o valor do último preço cotado. Se os dados faltantes fossem por três ou mais horas consecutivas, os dados dessas horas foram omitidos dos 4 MCDONALD et al. FIG. 2. Cor online A árvore de abrangência mínima que representa as correlações entre todos os retornos de taxa cruzada horária dos anos 1993 e análises. Uma vez que também devemos garantir a integridade dos dados em cada ponto, é necessário que os dados para essas horas sejam omitidos de todos os pares de moedas sob a investigação 26,27. Acreditamos que este procedimento proporciona um comprometimento sensível entre as demandas conflitantes de incorporar todos os dados relevantes e, no entanto, evitando a inclusão de retornos zero falsos que podem distorcer significativamente os dados. Finalmente, os dados foram verificados para garantir que não existissem pontos de dados periféricos. C. Dados de câmbio Além dos problemas descritos acima, que são comuns às análises de todos esses dados do mundo real, existem outros problemas que são específicos dos dados FX e que tornam o estudo de FX e ações fundamentalmente diferente. Ao produzir o MST para os retornos do estoque que compõem o índice FTSE100, um calcula os retornos a partir dos valores do preço do estoque na mesma moeda especificamente, UK pounds GBP. Com os dados da FX, no entanto, estamos considerando taxas de câmbio entre pares de moedas. Assim, devemos considerar GBPUSD ou USD GBP E, de fato, faz a diferença que usamos. Uma vez que a correlação é construída para ser normalizada e sem dimensão, pode ser tentado a pensar que não importa, pois o valor da correlação será o O mesmo e somente o sinal será diferente. No entanto, 5 DETECCIONANDO A DOMÍNIA DE UMA MOEDA OU FIG. 3. Cor online A árvore de extensão mínima formada a partir de dados aleatórios para os preços do USD. Isso mostra apenas a estrutura imposta na árvore pelo efeito do triângulo. É importante ao construir o MST, uma vez que existe uma assimetria entre as correlações positivas e negativas que são representadas como distâncias. Em particular, o MST escolhe as distâncias mais pequenas, ou seja, a maior correlação. Uma grande correlação negativa dá origem a uma grande distância entre os nós. Assim, uma conexão entre dois nós faltará na árvore, embora seja incluída se a outra moeda no par fosse usada como a moeda base. Considere o seguinte exemplo. Existe uma grande correlação negativa entre os retornos dos dois pares de moedas GBPUSD e USDCHF 28. Por outro lado, se colocarmos ambos com o USD como moeda base, obtemos uma grande correlação positiva entre USDGBP e USDCHF. Assim, nossa escolha dará origem a uma estrutura de árvores fundamentalmente diferente. Por este motivo, realizamos a análise para todos os pares de moeda possíveis entre si. Uma vez que estamos analisando dez pares de moedas, isso nos dá 11 moedas separadas e, portanto, 110 pares de moeda possíveis e, portanto, n110 nós. No entanto, existem restrições nessas séries temporais e, portanto, 6 MCDONALD et al. FIG. 4. Color online Comparação das distribuições de grau para as árvores mostradas na Fig. 2 dados reais e Fig. 3 dados randomizados. A estrutura intrínseca é imposta na árvore pelos relacionamentos entre as séries temporais. Isso é comumente conhecido como o efeito triângulo. Considere as três taxas de câmbio USD CHF, GBPUSD e GBPCHF. O n. ° elemento da série temporal da GBPCHF é simplesmente o produto dos nonos elementos do USDCHF e do GBPUSD. Essa relação simples entre as séries temporais dá origem a algumas relações entre as correlações. Mais geralmente, com três séries temporais P 1 t, P 2 t, P 3 t, que P 3 t P 1 t P 2 t, existem relações entre as correlações e variâncias dos retornos. Se definimos os retornos r i de tal forma que r i ln P i para tudo i, então temos Assim r 3 r 1 r 2. 4 FIG. 6. Color online Comparação dos resultados do MST com os da matriz de correlação original. Var r 3 Var r 1 r 2 E r 1 r 2 2 E r 1 r 2 2. Para pares de moedas, é válido assumir que o valor esperado do retorno é zero 29. Por isso, esta expressão simplifica-se a 3 2 E rrr 1 r Cov r 1, r 2 8. 9 onde 1, 2, 3 são as variações dos retornos r 1 t, r 2 t, r 3 t enquanto 12 é a correlação entre os retornos r 1 t e r 2 t. Finalmente, obtemos a FIG. 5. Cor online O conjunto de taxas de câmbio GOLD da Fig. 2. FIG. 7. Relação de sobrevivência de uma única linha em cores em função de T 7 DETECCIONANDO A DOMINÂNCIA DE UMA MOEDA OU existem correlações significativamente atrasadas entre retornos de diferentes pares de moedas. A Figura 1 mostra a correlação defasada entre os retornos de cada par de moedas quando os preços dessas moedas são fornecidos com GBP como moeda base. Na figura, AUD vs USD atrasado refere-se à correlação defasada entre GBPAUD no tempo t e GBPUSD no tempo t. Os resultados nesta figura são representativos dos resultados de todos os pares de moedas incluídos em nosso estudo. A Figura 1 mostra claramente que a abordagem considerada em 30 não renderá nada útil aqui para o FX. Se essas correlações atrasadas existem entre pares de moedas, eles ocorrem ao longo de uma escala de tempo menor que 1 h. Em outras palavras, o mercado FX é muito eficiente. Isso não deve ser uma surpresa, o mercado FX é aproximadamente 200 vezes mais líquido que o mercado de ações 6. FIG. 8. Relação de sobrevivência Multistep online em cores das conexões da árvore FX, em função do tempo. O gráfico mostra as duas definições descritas no texto, que tendem a superestimar o azul e a subestimar o efeito de sobrevivência no vermelho. 12 Portanto, há uma estrutura forçada no mercado pelo efeito triangular. Isso não é um problema, pois todas as taxas cruzadas que incluímos na árvore existem e as correlações calculadas são as verdadeiras correlações entre os retornos. Mesmo que os valores dessas correlações tenham algumas relações entre eles, eles devem ser incluídos na árvore, pois é precisamente essa estrutura de mercado que estamos tentando identificar. No entanto, precisamos confirmar que esta estrutura que está sendo imposta no mercado não está dominando nossos resultados. IV. ÁRVORES DIRIGIDAS Em 30, a abordagem mínima da árvore abrangente foi generalizada considerando um gráfico direcionado. As correlações retardadas foram investigadas na tentativa de determinar se o movimento de um preço de ações precedeu o movimento em outro preço de ações. Agora investigamos se essa abordagem produz resultados úteis aqui. Primeiro, devemos definir o que queremos dizer com uma correlação atrasada. Se tivermos duas séries temporais, x i t e x j t, onde ambas as séries temporais contêm N elementos, a correlação definida é dada por ij x i t x j t x i t x j t i, j, 11 onde indica uma média de tempo sobre os N elementos e i. J são os desvios padrão da amostra das séries temporais x i t e x j t, respectivamente. Note-se que a autocorrelação é simplesmente o caso especial deste, onde i j. Armado com esta definição, podemos agora ver nossos dados para ver se V. A ÁRVORE DE MOEDA A criação de todas as taxas cruzadas possíveis dos 11 pares de moedas dá origem a um total de n110 séries temporais diferentes. É aqui que a abordagem da construção do MST vem em sua própria, uma vez que 110 moedas diferentes produzem uma enorme matriz de correlação contendo 5995 elementos separados. Esta é demasiada informação para permitir qualquer análise prática por olho. No entanto, como pode ser visto na Fig. 2, a árvore FX horária é bastante fácil de ver. Ao invés de uma massa de números, agora temos uma representação gráfica do sistema complexo no qual a estrutura do sistema é visível. Antes de analisar a árvore em detalhes, é instrutivo considerar primeiro o efeito sobre as restrições da Eq. 12 o efeito do triângulo terá sobre a forma da árvore. A Figura 3 ilustra isso. Os dados utilizados nesta figura são os mesmos dados que na Fig. 2, no entanto, as séries de preços para as moedas em USD foram randomizadas antes das taxas cruzadas serem formadas. Este processo dá preços para as várias moedas em USD que são aleatórios e, portanto, terão uma correlação insignificante entre seus retornos. Assim, a Fig. 3 mostra a estrutura forçada na árvore pelo efeito do triângulo. Esta árvore, resultante de aleatorizar dados como descrito acima, é realmente muito diferente em caracteres da árvore verdadeira na Fig. 2. À primeira vista, pode parecer que alguns aspectos são moedas similares mostram algum agrupamento em ambos os casos. No entanto, na árvore de taxas de cruzamento real, existem clusters de moeda que se formam sobre qualquer nó, enquanto na Fig. 3 existem apenas clusters centrados no nó USD. Isso não é surpreendente: afinal de contas, o que o CHF todas as taxas tem em comum no caso de preços aleatórios diferentes da taxa de CHFUSD. A melhor maneira de interpretar a Fig. 3 é que temos uma árvore de nós USD que estão espaçados, pois seus retornos são mal correlacionados e, em torno desses nós, temos clusters de outros nós que possuem a mesma moeda base e que são efetivamente as informações do nó USD mais o ruído. Este exercício mostra-nos que os resultados do MST não são dominados pelo efeito do triângulo. Em um esforço para mostrar isso de forma mais quantitativa, investigamos a proporção de links que estão presentes em ambas as árvores. Menos de um terço das bordas na Fig. 2 estão presentes na Fig. 8 MCDONALD et al. FIG. 9. Cor em linha Árvore de moeda MST por um período de 2 semanas em junho Outra comparação mais quantitativa é comparar a distribuição de grau da árvore da série de preços aleatórios com a da árvore de dados de preço real. Isso é mostrado graficamente na Fig. 4. Mais uma vez, isso destaca as diferenças entre as duas árvores. Agora que produzimos a árvore, como a interpreta. Apesar da impressão inicial, a árvore é realmente muito fácil de interpretar. Ele contém nós coloridos, cada um dos quais representa um par de moeda particular. Por razões explicadas anteriormente, os pares de moedas são cotados em ambos os lados: USDJPY aparece com USD como a moeda base, como é convenção de mercado normal, mas também o JPYUSD. Isso dá a todas as moedas a chance de se destacar como um cluster, como será visto em breve. Os nós do par de moedas são codificados por cores, de acordo com a moeda base rotulada. Em termos gerais, cada nó está ligado aos nós que representam a NOVIDADE DE DETECÇÃO DE MOEDA ou FIG. 10. Cor em linha Árvore de moeda MST para um período de 2 semanas em julho pares de moeda para os quais está mais correlacionado. A observação de que certos pares de moedas se agrupar significa que eles estão se movendo juntos de forma consistente durante o período monitorado. A característica mais interessante da Fig. 2 é o agrupamento de nós que possuem a mesma moeda base. Por exemplo, pode-se ver um conjunto de nós de 9 AUD. Esta observação demonstra que, durante este período de 2 anos, o dólar australiano vem se movendo sistematicamente contra uma série de outras moedas durante esse período. Para usar o termo atual da indústria, o AUD está em jogo. O mesmo é válido para os clusters SEK, JPY e GOLD. É encorajador que o cluster de taxas de câmbio GOLD une as moedas de forma sensata. Este conjunto é redesenhado na Fig. 5. Pode ver-se que os nós deste cluster são agrupados de forma economicamente significativa: notavelmente, há uma ligação geográfica das taxas de câmbio. Os nós australianos, AUD e NZD, estão ligados, assim como os norte-americanos USD e CAD. As moedas de Skandinavian, SEK e NOK, também estão ligadas. Finalmente, existe um cluster europeu de GBP, CHF e EUR. Isso fornece uma verificação útil de que nossos resultados são sensíveis. Na verdade, se tal agrupamento geográfico não tivesse surgido, seria uma boa indicação de que algo estava errado com nossa metodologia. Agora que é possível identificar clusters de moedas, gostaríamos de quantificar como eles são agrupados. Isso pode ser feito ao encontrar o nível um para particionar a árvore hierárquica associada ao MST 15 para obter todos os nós com, por exemplo, USD como a moeda base no mesmo cluster. Isso resulta em uma distância de auto-agrupamento para cada moeda. Quanto menor esta distância, mais forte é que todos os nós dessa moeda estão agrupados. Uma maneira alternativa de pensar nisso é como a distância ultramétrica máxima entre dois nós para essa moeda. Estamos agora em condições de comparar os resultados produzidos pelo MST com os da matriz de distância original. Vamos comparar a distância de auto-agrupamento para cada moeda com a distância Euclidiana máxima entre dois nós com essa moeda base e também com a distância Euclidiana média entre todos os nós com essa moeda base 10 MCDONALD et al. Isto é mostrado na figura. 6. Pode-se ver que o acordo entre os dois resultados é muito bom. Não só o MST classifica os clusters da mesma maneira que a matriz de distância original, dá resultados que concordam melhor com a distância média do que com a distância Euclidiana máxima. Assim, os resultados para o MST e a matriz de distância original não estão apenas de acordo, os resultados do MST também são robustos em relação a uma única e grande borda contida entre dois nós com a mesma moeda base. Como mencionado acima, o MST tem a vantagem sobre as representações de rede padrão, uma vez que ele só requer n 1 conexões. VI. ESTABILIDADE E EVOLUÇÃO TEMPORAL DA ÁRVORE DE MOEDA Agora investigamos a relação de sobrevivência de uma única etapa das bordas t E t E tt, 12 E onde E t e Et representam o conjunto de bordas presentes nas árvores formadas a partir de um conjunto de dados de comprimento T1000 H 31 começando às vezes t e tt, respectivamente, para ver como essa relação depende do valor escolhido para t. Essa proporção deve tender para uma, enquanto t se aproxima de 0 para que nossos resultados sejam significativos. Os resultados são traçados na Fig. 7 e pode-se ver que é realmente o caso que essa relação tende a uma enquanto t se aproxima de 0. Assim, a topologia do MST é estável. Em seguida, investigamos a dependência do tempo da árvore. Onnela 9 definiu a relação de sobrevivência multistep para ser t, k E t E t t E tk t. 13 E Assim, se um link desaparecer para apenas uma das árvores no tempo t para t t e depois volta, não é contado nesta relação de sobrevivência. Isso parece uma definição possivelmente excessivamente restritiva que pode subestimar a sobrevivência. Portanto, consideramos também a definição mais generosa t, k E t E tk t. 14 E Esta quantidade, para grandes valores de k, inclui casos em que os links desaparecem e, em seguida, voltam vários passos de tempo depois. Por isso, tende a superestimar a sobrevivência, uma vez que um reaparecimento após um intervalo tão longo é mais provável de ser causado por uma estrutura em mudança do que por uma breve e insignificante flutuação. A Figura 8 mostra as duas definições e usa uma janela de tempo de comprimento T1000 h e um passo de tempo t1 h. Pode ser visto a partir da figura que as duas linhas formam um corredor para o índice de sobrevivência de vários passos. Isso ocorre porque a definição excessiva da Eq. 13 subestima a sobrevivência e a definição excessiva de Eq. 14 superestima o resultado. É particularmente interessante que, mesmo com a definição excessiva da Eq. 13, a sobrevivência dos links após o final de 2 anos é apenas abaixo de 50, ou seja, 54109. Por outras palavras, existem fortes correlações existentes entre os retornos cambiais que são extremamente duradouros. VII. INTERPRETAÇÃO DE ÁRVORES DE DADOS RECENTES Sabemos, a partir de nossa análise, que os clusters ocorrem no MST e que esses clusters mudam ao longo do tempo. Em seguida, ilustramos o significado disso na prática. Nós abordaremos isso analisando duas árvores que estão separadas um mês de calendário. A Figura 9 mostra um exemplo de uma árvore de moeda a partir de um período em junho. A Figura 9 mostra um cluster forte, marrom, NZD, perto da parte inferior da árvore. O NZD está em jogo, para usar o termo da indústria prevalecente apresentado acima. The selfclustering distance for NZD is The same is true for the yellow-colored Canadian dollar CAD, which has also formed a cluster, with a self-clustering distance of Other clusters are also evident, including a red Swiss franc CHF cluster, which has formed near the top of the tree. In contrast, the Sterling currency-pairs are dispersed around the tree, indicating that there is little in common in their behavior. In short, Sterling is not in play. If the trees were static, this would be the end of the story. However, we have already shown that the trees do change over time. Figure 10 shows the equivalent currency-tree 1 month later. The CAD cluster is still evident and, in fact, has strengthened: all nine CAD nodes are linked together and the self-clustering distance is now at the smaller value of The NZD cluster is still evident, this time near the top of the figure and is, in fact, slightly stronger with a selfclustering distance of More interesting are the clusters which have changed. The CHF cluster has completely disintegrated the CHF nodes are scattered over the tree. Hence the Swiss franc is no longer in play. Conversely, there is now an American dollar USD cluster which has formed, indicating that the dollar has become more important in determining currency moves. In short, it has become possible to identify currencies which are actively in play and are effectively dominating the FX market. Sometimes, when currencies are in play, it will be obvious to traders: for example, when there is a large and sustained USD move. However, this is not always the case, and our currency trees are able to provide an indication of how important i. e. how much in play a particular currency is. In addition to using the tree as a graphical tool, it is possible to quantify how clustered a particular currency is by calculating the self-clustering distance. VIII. CONCLUSIONS We have provided a detailed analysis of the minimal spanning trees associated with empirical foreign exchange data. This analysis has highlighted various data-related features which make this study quite distinct from earlier work on equities. We have shown that there is a clear difference between the currency trees formed from real markets and those formed from randomized data. For the trees from real markets, there is a clear regional clustering. We have also inves 11 DETECTING A CURRENCY s DOMINANCE OR tigated the time-dependence of the trees. Even though the market structure does change rapidly enough to identify changes in which currency pairs are clustering together, there are links in the tree which last over the entire 2 year period. This shows that there is a certain robust structure to the FX markets. We have also developed a methodology for interpreting the trees which has practical applications: the trees can be used to identify currencies which are in play. While this does not have predictive power, it helps one to identify more accurately the state the market is currently in. Armed with this information, one can be more confident of the predictions made from other models. In future work, we will look at trying to isolate the effect of news on the FX market in other words, the extent to which external news shakes the FX tree. Of particular interest is whether particular clusters have increased robustness over others, or not. In addition, we shall be investigating how tree structure depends on the frequency of the data used. 1 D. J. Watts and S. H. Strogatz, Nature London 393, D. S. Callaway, M. E. J. Newman, S. H. Strogatz, and D. J. Watts, Phys. Rev. Lett. 85, S. N. Dorogovtsev and J. F. F. Mendes, Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW Oxford University Press, Oxford, See for an up-to-date listing of all network papers and preprints. 5 We assume that the correlation structure is specified by the correlation coefficients. 6 M. M. Dacorogna, R. Gencay, U. Muller, R. B. Olsen, and O. V. Pictet, An Introduction to High Frequency Finance Academic Press, New York, R. N. Mantegna, Eur. Phys. J. B 11, R. N. Mantegna and H. E. Stanley, An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance Cambridge University Press, Cambridge, J.-P. Onnela, M. Sc. thesis, Department of Electrical and Communications Engineering, Helsinki University of Technology, J.-P. Onnela, A. Chakraborti, K. Kaski, and J. Kertesz, Phys. Scr. T 106, J.-P. Onnela, A. Chakraborti, K. Kaski, and J. Kertesz, Physica A 324, J.-P. Onnela, A. Chakraborti, K. Kaski, J. Kertesz, and A. Kanto, Phys. Rev. E 68, G. Bonanno, G. Caldarelli, F. Lillo, and R. N. Mantegna, Phys. Rev. E 68, G. Bonanno et al. Eur. Phys. J. B 38, R. Rammel, G. Toulouse, and M. A. Virasoro, Rev. Mod. Phys. 58, For a discussion as to why this function is used as the definition of distance and not, say, d ij 1 ij, see Chapter 13 of Ref. 8. This formula simply approximates to the standardized Euclidean distance metric between two time series x i and x j. The only reason this formula appears so counterintuitive is because the result is given in terms of the correlation between the two time series rather than as a sum over the elements of the series. In fact, for the MST, monotonic transformations of the distance function will give the same MST 21, with the edge weights all suitably transformed. Thus it makes no difference whether d ij 2 1 ij or d ij 1 ij. We chose d ij 2 1 ij for compatability with previous econophysics MST work. 17 B. Bollobas, Graph Theory, An Introductory Course Springer - Verlag, Berlin, T. H. Cormen, C. E. Leiserson, and R. L. Rivest, Introduction to Algorithms MIT Press, Cambridge, MA, P. Hirst, M. Sc. thesis, Oxford Centre for Industrial and Applied Mathematics, Oxford University, L. Kaufman and P. J. Rousseeuw, Finding Groups in Data. An Introduction to Cluster Analysis Wiley-Interscience, New York, J. C. Gower and G. J. S. Ross, Appl. Stat. 18, This is over datapoints. 23 The acronyms are standard ones in the FX market see the webpage for details, where AUD means Australian dollar, GBP is UK pound, CAD is Canadian dollar, etc. The exception is GOLDUSD which is quoted as XAUUSD in the markets, however, for clarity, we have replaced the rather obscure symbol XAU with GOLD. Also, for the trees from 1993 to 1994 DEM is present in the tree however, in the recent trees this currency has been replaced with EUR. For more information on terminology and functioning of the FX markets, see F. Taylor, Mastering FX and Currency Options Financial Times Press, London, M. H. Jensen, A. Johansen, F. Petroni, and I. Simonsen, Physica A 340, If there were no missing data points, this would give rise to a dataset of 4680 data points. 26 This gave rise to the final dataset which contained 4608 data points. Therefore the data cleaning procedure removed less than 2 of the 4680 possible data points. 27 R. S. Pindyck and D. L. Rubinfeld, Econometric Models and Economic Forecasts McGraw-Hill, New York, Even though quoting the two exchange-rates in this form seems slightly idiosyncratic, it is actually how the rates are quoted on the market. Most currencies are quoted with USD as the base currency. However, GBPUSD is quoted in this unusual form because historically GBP was not based on a decimal system. 29 We note that the interest-rate differentials are close to zero and the time period of 1 h is tiny. We also note that when price changes are small, as discussed in Ref. 8, it makes little difference in terms of the overall behavior as to which precise definition of returns one uses. 30 L. Kullmann, J. Kertesz, and K. Kaski, Phys. Rev. E 66, T1000 hourly data points corresponds to just under half a year of dataVoorlopige stopzetting nieuwe inschrijvingen Kids Zone Om de groepen niet groter te maken heeft de Raad van Bestuur van AVLO vrijdag beslist GEEN nieuwe inschrijvingen toe te laten in Lokeren bij de kangoeroes, benjamins en pupillen. Heeft jouw zoondochter interesse om met atletiek te starten Gebruik deze aanmeldingslink en blijf op die manier op de hoogte met de nodige info voor volgend seizoen. Belangrijk: in Zele is er voorlopig GEEN inschrijvingsstop. Heb je toch al vragen (dat kan zeker) twijfel niet om contact op te nemen met de jeugdcooumlrdinator Berten De Vleeschauwer (berten. dvgmail of 049728.06.11). Volgende afhaal - en bestelmomenten (met mogelijkheid tot passen): woensdag 1 februari 17u30-19u Miniemen en cadetten Organisaties Atletiekinfo Copyright 2015 AVLO vzw. Alle rechten voorbehouden. La mia casa imperfetta Oggi vi voglio parlare di Morgan Pharma . Morgan Pharma nasce nel 1993. Inizialmente il suo lavoro incentrato verso la distribuzione della linea Eubos ma successivamente ha avuto una evoluzione realizzando prodotti a marchio proprio, destinati a completare la gamma EUBOS con soluzioni mirate per problematiche ed esigenze specifiche della pelle. Attraverso questo percorso alla fine del 2004 divenuta vera e propria industria farmaceutica con una gamma di cortisonici ad uso topico. La sua evoluzione poi prosegue nel corso degli anni e arrivando a produrre altre linee da affiancare a quelle gi esistenti: nascono cos la linea IMMUNO e DERMAVAL . Quindi come avete capito un8217azienda in crescita e a tal proposito nel sito si legge 8220In questi ultimi anni Morgan Pharma ha conosciuto un costante e coerente processo di sviluppo. Questo importante passo stato il compimento di una strategia coerente su cui si impostato il lavoro, ponendosi lobiettivo di essere per il medico specialista un partner in grado di offrire, con approccio integrato. valide soluzioni in ambito dermocosmetico, dietetico e farmaceutico sempre con specialit ben collaudate, sicure ed efficaci, garantendo tutti i relativi standard qualitativi dal punto di vista organizzativo, tecnico e scientifico. normativo. di controllo e di farmacovigilanza di una azienda farmaceutica.8221 La missione aziendale quella di capire e individuare le esigenze e le necessit degli specialisti in modo da potergli dare un supporto e quindi prodotti validi sia in campo farmaceutico, dermatologico che nutrizionale puntando sempre verso l8217eccellenza massima. Come vedete quindi la sua filosofia quindi mirata a gestire e quindi produrre prodotti eccellenti in modo da risolvere molti problemi che si potrebbero avere a livello fisico, stando appunto attenti ottenere il miglio risultato. Naturalmente io vi ho dato alcune notizie generali sull8217azienda ma se ne vorrete avere di maggiori e pi approfondite sul sito troverete tanto altro. Parlando dei prodotti nel sito troverete tre categorie: 8211 per trattamento 8211 per tipo di pelle - per linea. All8217interno di esse vi sono catalogati tutti quelli a disposizione in modo tale da avere sempre una facile ricerca di quello specifico in base alla vostra esigenza. Io ho avuto la possibilit di testarne alcuni e quindi di poter avere una mia idea sul loro risultato. - LINEA PELLE SECCA . CREMA PIEDI UREA 10 (per pelli secche screpolate e con callosit, indicato anche nel piede diabetico), CREMA MANI 5 ( trattamento di protezione intensiva e rigenerante della pelle ruvida e screpolata delle mani), BODY LOTION 10 (per un trattamento intensivo di idratazione del corpo di pelle secche, pruriginose e desquamanti) Questi prodotti non li ho testati io personalmente ma li ho fatti provare a mio fratello perch essendo lui un artigiano edile ha una pelle molto pi secca e callosa delle ma. Ha provato tutte e tre le tipologie e dopo alcuni giorni di utilizzo ha visto mani e dei piedi. Ha avuto miglioramenti notevoli, anche rispetto ad altre creme. In particolare i piedi erano pi morbidi e le callosit tendevano a ridursi e le mani erano pi distese e meno ruvide. Ha trovato beneficio nell8217utilizzarli e senza avere problemi di nessun tipo. - LINEA SENSITIVE . EMULSIONE CORPO (per un8217efficace trattamento dermatologico ad azione lenitiva e rigenerante su vaste superfici), CREMA MANI (per mani secche e screpolate, ruvide e irritate. Crema ad assorbimento rapido per un uso quotidiano), OLIO DOCCIA (per una detersione delicata e rilipidizzante di pelli sensibili e irritate), CREMA VISO ( crema ad effetto distensivo e rivitalizzante). Questi prodotti sono davvero leggeri e morbidi caratterizzati da un ottimo profumo non eccessivo e no fastidioso. Si stendono facilmente e altrettanto velocemente vengono assorbiti dalla pelle. La quantit necessaria davvero poca in relazione all8217area da trattare infatti con pochissimo prodotto si riesce ad idratare la pelle del viso o delle mani ad esempio. Cosa fondamentale oltre all8217ottimo risultato che non ungono. In particolare la crema viso l8217ho fatta provare anche a mia mamma perch molte creme le fanno lacrimare gli occhi a causa di alcune sostanza contenute, anche naturalmente stando attenta a non stenderle nel contorno occhi. Con questa crema invece si trovata molto bene e non ha avuto questo problema, segno quindi dell8217attenzione con la quale viene prodotta. - DETERGENTI . SHAMPOO DELICATO (trattamento delicato di igiene e protezione quotidiana dei capelli, anche devitalizzati e del cuoio capelluto) DETERGENTE LIQUIDO (per una detersione delicata di pelli normali e miste) Questi sono detergenti molto delicati e leggeri che formano una schiuma non aggressiva ma molto efficace. Lo shampoo rende i capelli leggeri e morbidi, facilmente pettinabili con un profumo delicato, e il detergente liquido idrata e pulisce la pelle in profondit lasciandola morbida e setosa. - LINEA PEDIATRICA . POMATA PANTENOLO 5 (trattamento ad alto contenuto lipidico per la rigenerazione e ripitelizzazione di pelli normali o miste) Ottima crema per arrossamenti dovuti a pannolini. Io l8217ho provata anche per arrossamenti della pelle dovuti ad eventi atmosferici e prurito e il risultato stato rapido, l8217arrossamento ed il prurito sono stati subito calmati. In conclusione i prodotti che ho provato provare hanno mantenuto le promesse indicate sulle confezioni, davvero ottimi prodotti consigliabilissimi. Se volete provarli sul sito troverete tutti i punti vendita divisi regione per regione, semplice basta cliccare sulla vostra e individuerete quella pi vicina a voi Inoltre c8217 anche un8217offerta in corso, infatti acquistando una confezione di POMATA PANTENOLO 5 riceverete in omaggio un OLIO BAGNO 8230. non lasciatevela scappare Per visionare gli altri prodotti vi invito ad andare sul sito morganpharma. it e per qualunque dubbio o necessit non esitate a contattarli via mail vi risponderanno molto cordialmente Se vi va seguitemi sulla mia pagina facebook. cliccando mi piace rimarrete sempre aggiornati sulle ultime novit Lascia un Commento 990 commenti